重正化的经典之作——奇点力学下的汤川势
对于核子之间的强相互作用，汤川秀树提出了核力势（Yukawa）的表达式：
奇点力学下的汤川核力势的表达式是一个更加符合实验结果的数学表达式，其通过将从核子“原点”出来的一段尺寸“作废”的形式，来避开核子的核力势会出现无穷大的不合理结果，从而让奇点力学下的汤川核力势可以用于分析、处理两个核子处于“重合”状态时相互之间的核力的大小，换言之，奇点力学下的汤川核力势其实并没有改动现有的汤川核力势，只是对其的应用范围做了一个新的限定和划分，即在场源最小常数rh之内，不能再利用汤川核力势计算其大小。实际上，两个核子之间的相互作用在场源最小常数rh的边界处即达到了最大值，这个量值已经不能更大了，这意味着，如果两个核子的中心点之间的距离小于场源最小常数rh，两个核子之间的相互作用的大小也不会继续增大。
在核子的场源最小常数rh的内部，核力的相互作用在方向上会反向，或者是在核子是没有核力的，从而让核子分别保留一个自己的体积空间，不会塌缩成一个没有体积的数学点。
实验表明，核力是短程力，作用范围在1.5飞米之内。核力在大于0.8飞米时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.5飞米时，核力急速下降几乎消失；而在距离小于0.8飞米时，核力表现为斥力，因此，核力势的场源最小常数rh为0.8飞米。
直观的看，奇点力学下的汤川势中的场源最小常数rh的场源的几何图形是一个球面，这就带来了下面的一系列的问题：
1、首先，我们可以确定在场源最小常数rh范围的外面，也就是在场源球面之外，距离越接近核子，汤川势会越大，到了场源球面上，也就是核子在场源最小常数rh处，会出现汤川势的最大值，也就是具有最稳定的物理状态。
2、当两个核子相互继续重合、以至于进入场源最小常数rh的“场源内部”范围后，则由于脱离了最稳定的物理状态，故其需要具有克服这一势能的动能才能实现。
4、本发明的奇点力学下的汤川势的数学公式无法给出一个核子在另一个核子的场源最小常数rh内部所受的核力的大小，因为我们的实验数据代入的物理模型不能处理这种情况。
5、从粒子相互碰撞实验结果看，一个更加合理的假设是在场源最小常数rh的“场源内部”，二个核子之间相互吸引的核力作用有可能不存在，即一个核子在另一个核子的场源最小常数rh的场源内部应该是自由的、不受核力作用的。
我们无法排除一个核子的场源最小常数rh的场源内部具有与场源最小常数rh外面的核子方向相反的场强。但由于我们无法进入一个核子的场源最小常数rh的场源内部进行物理实验，所以对此只能是依赖猜想进行处理。
上式中的虚数坐标，就体现的是核子的场源内的位置函数，也就是“粒子”在场源的几何空间内的位置函数。当r=0时，体现的就是核子在场源最小常数rh范围内的位置函数。
7、本发明人更愿意认为场源最小常数r_h代表的是真实核子的一个重要的物理特性。所谓的核子的位置极限其实就是该核子的场强最大值所在的位置，场就是粒子，粒子可以用场源场强来描述其大小和位置，除此之外，没有其他的物理量可以用来描述粒子的位置和大小。
核子的场源的数学点坐标可以同时处于其场源最小常数rh内的不同地方。如果你真的测量其中一个数学点的准确位置，那你测量到的就是其场源最小常数rh内的其中一个具体位置，至于具体是哪个数学坐标点，完全是随机的，这个频率的分布是概率分布，也就是波函数。
